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por Lyndon H. LaRouche, Jr.
En contra de la costumbre difundida e ignorante, la palabra
"clásico", empleada en su sentido epistemológico más estricto,
se refiere a todas las obras de arte que concuerden con los
principios estéticos de Platón.1 En épocas más recientes, el
desarrollo de la polifonía clásica moderna, desde Florencia,
Italia, a principios del siglo 15, hasta 1896, cuando Brahms
compone sus Cuatro canciones serias, define (como lo hemos dicho
en otros trabajos) una fase del progreso musical que llena un
tipo cantoriano específico2 En esta reseña de un manual de
música que aparecerá próximamente 3nos concentraremos en un
lapso más breve —la coronación del progreso musical hasta
nuestros días—: ese desarrollo de la polifonía clásica que
comienza en 1781 con los seis revolucionarios cuartetos "rusos",
opus 33, de Joseph Haydn, y dura poco más de un siglo. Nos
concentraremos en una faceta decisiva de la triple revolución
musical que llevaron a cabo Haydn y Mozart entre 1781 y 1786, y
que dio inicio a poco más de un siglo de progreso
extraordinario.
La revolución de 1781–1786 combina tres revoluciones diferentes
en una. Cada una de ellas es por sí misma una revolución, en el
mismo sentido en que le atribuimos esta calidad al
descubrimiento válido de un principio en la ciencia
física.4Tomadas en el orden en que hicieron su efecto en
Wolfgang Amadeus Mozart, estas revoluciones son las que siguen.
La primera es el descubrimiento de Haydn del principio del
Motivführung en la composición, como lo representan sus
cuartetos opus 33, de 1781.5 La segunda es la Ofrenda musical de
Johann Sebastian Bach.6 La tercera es la comprensión de Mozart
de la integración de esos dos descubrimientos anteriores. El
descubrimiento de Mozart aparece de inmediato, en una serie de
composiciones del lapso 1782–1786. Entre las más notables de
esas composiciones, están sus seis cuartetos de cuerdas "Haydn"
(K. 387, 421, 428, 458, 464, 465), su Misa en do menor (K. 427),
su fantasía sonata para piano K. 475/457 y sus célebres
conciertos para piano en re menor (K. 466) y do menor (K. 491).
La característica de la revolución de Mozart y Haydn es que crea
una nueva visión conceptual de los principios de la composición
clásica, visión por medio de la cual una composición entera —un
tema con variaciones y fuga, una sonata, una sinfonía, un
concierto, un cuarteto de cuerdas— puede alcanzar la singular
perfección de unidad de efecto que trata el diálogo Parménides
de Platón, el diálogo sobre "el Uno y los muchos". 7El tema de
la reseña siguiente es un aspecto decisivo de la triple
revolución de 1781–1786, la relación de esos descubrimientos con
el principio de las "ideas platónicas". A ese aspecto nos
referimos con la expresión "objeto mental musical".
La revolución de Bach, Haydn y Mozart es el tema fundamental que
unifica el segundo volumen del libro de texto en dos volúmenes A
Manual on the Rudiments of Tuning and Registration.8 El primer
volumen, aparecido en el otoño de 1992, abarca, sobre todo, la
afinación y el registro de las especies de voces adiestradas en
el bel canto para ejecutar música vocal polifónica. El segundo
volumen, que aparecerá en 1993, aborda el perfeccionamiento, que
se produjo más o menos entre 1815 y 1849, del conjunto clásico
de los instrumentos orquestales y de teclado,9 desde el punto de
vista de la polifonía vocal con uso del bel canto. El segundo
volumen toma de referencia la integración que hace Beethoven de
solistas, coro y orquesta en la Missa Solemnis y la Novena
Sinfonía para representar el desarrollo total del medio de
ejecución clásico en el lapso que va de Haendel y Bach a la obra
de Brahms.
Una vez que Haydn, Mozart y, más adelante, Beethoven, consolidan
la revolución del Motivführung, el medio polifónico de
interpretación se debió ajustar, en forma y aplicación, a las
exigencias de ese nuevo principio de composición. El elemento
instrumental que sirve de pivote a esa congruencia es el
cuarteto de cuerdas que perfeccionaron Haydn, Mozart, Beethoven,
etc: violín primero, violín segundo, viola y violonchelo. Esta
combinación es un medio musical por sí mismo y, a la vez, el
gérmen del conjunto clásico de los instrumentos orquestales.
Aclarémosle esta relación a los no profesionales: cada especie
de voz cantante del bel canto (soprano, mezzo-soprano,
contralto, tenor, barítono y bajo) se distingue de las demás por
su conjunto espectroscópico propio y único de bandas de
frecuencia para el paso de un registro a otro (ver figura 1).
Cada cuerda de cada especie de instrumento de cuerda equivale a
un registro particular de una de las voces del canto (ver figura
2). Por ello, si el compositor le asigna la parte de una voz
soprano al violín primero, la de mezzo-soprano al violín
segundo, la de tenor a la viola y la de bajo al violonchelo, el
músico debe pasar a cada registro diferente (cuerda) en el tono
más propio para pasar de un registro a otro (ver cuadro 1).
Sin embargo —para dar otro paso en esta explicación—, cambiando
de manera apropiada los puntos de paso de un registro a otro de
un instrumento, el ejecutante puede imitar la espectroscopía de
los registros de cualquiera de las voces, aunque a menudo se
tenga que hacer en una gama vocal diferente a la del cantante
(ver figura 3). A diferencia de la facilidad de que gozan los
instrumentos de cuerda, las características de los registros de
los instrumentos de aliento son esencialmente fijas (ver figura
4), y corresponden a una especie de voz específica. Por ello, el
uso del principio polifónico perfeccionado por Haendel, Bach,
Haydn, Mozart, etc, exige implícitamente dar mayor importancia a
la refinadísima forma del cuarteto de cuerdas, en tanto piedra
angular de la orquesta clásica. El principio del Motivführung de
Haydn, tal como lo asimiló Mozart, nos lleva al corazón mismo de
la tarea de perfeccionar el modo correcto de abordar la
composición orquestal.
Considérese, por ejemplo, la Misa en do menor, K. 427, de
Mozart, de 1782 . El violín imita la voz de la soprano, pero en
una escala distinta. Lo mismo ilustra, en otro aspecto, el
estudio de las transcripciones para cuerdas que hicieron Mozart
y Beethoven de trabajos que compusieron originalmente para
instrumentos de aliento.10 El cuarteto de cuerdas, aumentado con
el contrabajo, genera el arcón orquestal de los instrumentos de
cuerdas, que cubre superdensamente toda la gama vocal polifónica
y la extiende con libertad para cada una de las especies
espectroscópicas reales o imaginables de voces del canto. La
relación entre los coros de cuerdas y los instrumentos de
viento, que son como solistas, es la clave de la evolución de la
orquesta, en especial a partir de 1781–1782, orquesta capaz de
satisfacer las exigencias implícitas y las posibilidades de la
revolución del Motivführung.
La raíz del Motivführung
En general, cualquier persona familiarizada con el repertorio
musical clásico reconocerá, casi por reflejo, muchos de los
aspectos musicales más importantes de esta reseña. Aun si la
persona no conoce las circunstancias decisivas del
revolucionario opus 33 de Haydn, ciertos aspectos son
suficientemente claros por pura observación. La persona se habrá
percatado de una cierta superioridad de coherencia que se nota
más y más en los últimos cuartetos de cuerdas, sonatas,
sinfonías y conciertos de Joseph Haydn y Mozart en comparación
con los de los Scarlatti, Haendel, Bach y los famosos hijos de
este último. En el mismo sentido, es notorio que, a partir de su
opus 33, hay en la composición de Haydn un cambio,
revolucionario y sorprendente, encaminado a una coherencia
mayor. El estudio de las obras de Haydn del período 1763–1782,
así como el estudio comparativo de las obras que compuso Mozart
en el período 1773–1786, aclara todavía más la cuestión.
Uno de los expertos que colaboraron en el segundo volumen de A
Manual on the Rudiments of Tuning and Registration sugirió que
se incluyeran los siguientes estudios especiales. Además de la
comparación obligada del opus 33 de Haydn con sus cuartetos
"Sol", opus 20, de 1771, compárese su sinfonía 52, compuesta
entre 1771 y 1773, con la sinfonía 78, más "al estilo de Bach",
de 1782. Revísese el cuarto movimiento de la sinfonía 13, de
1765, y compárese con las sinfonías 52 y 78 de Haydn y con el
finale de la sinfonía 41 ("Júpiter") de Mozart, compuesta en
1787.
Con esas comparaciones se descubre en las composiciones de antes
de 1781 un esfuerzo persistente y creador por dominar cierta
paradoja obstinada. De repente, con el opus 33, el
descubrimiento, la solución salta a la vista, igual que sucede
con un gran descubrimiento válido en la ciencia física. El
descubrimiento de Haydn llevó a Mozart a reconocer la
trascendencia especial de un descubrimiento anterior, la Ofrenda
musical de Bach, con la consecuencia general ya mencionada. Este
proceso tiene una semejanza misteriosa con el descubrimiento más
importante de la fundación de la ciencia física moderna en el
Renacimiento Dorado: el descubrimiento de Nicolás de Cusa de su
solución "isoperimétrica"11 al intento profundamente paradójico
de Arquímedes de definir un cuadrado cuya área fuese igual a la
de un círculo dado.12 Hay un nexo entre el descubrimiento de
Cusa y la revolución del Motivführung, de tal modo que dominar
el rasgo correspondiente del primero nos lleva a reconocer el
rasgo decisivo del segundo.
La música clásica es una forma de lenguaje que se deriva de la
vocalización polifónica de las formas clásicas (por ejemplo,
sánscritas) de poesía. En la medida en que la vocalización siga
la senda fisiológica natural del adiestramiento de la voz en el
bel canto florentino, rumbo a la polifonía bien temperada con
eje en el do de 256 ciclos por segundo de la voz soprano
infantil, los rudimentos formales de la filología de la lengua
musical quedan situados apropiadamente para su estudio. Nos
enfrentamos entonces a la cuestión decisiva: si la música es una
forma de lenguaje, ¿a qué clase de objetos se refiere? ¿Cuál es
el asunto propio de la lengua llamada música?
El asunto de la polifonía clásica no son los elementos sensibles
(por ejemplo, "eróticos") del medio del lenguaje musical (por
ejemplo, no los "matices"), sino, más bien, una clase diferente
de objeto, diferente del medio musical mismo. Argumentar lo
contrario sería como afirmar que el asunto de la clase del
profesor de matemáticas es provocar sensaciones placenteras en
el aparato auditivo del educando, o que, para el famélico, el
objeto primario de comer es deleitar las papilas gustativas.
Por todo esto, es preciso decir que la música, al igual que
todas las formas de arte clásico, tiene por objeto necesario el
comunicar la experiencia aunada de la belleza natural y
artística.13 Esto plantea la pregunta de ¿cuál es el objeto al
que corresponden esas ideas de belleza? La respuesta apropiada
es las ideas de Platón14 o las mónadas de Gottfried Leibniz15 o
las Geistesmassen de Bernhard Riemann16 o, como yo les digo,
objetos mentales.17 Los asuntos propios de las composiciones
polifónicas clásicas son objetos mentales musicales.
Los rasgos fisiológicos esenciales y más profundos de la
revolución del Motivführung no se hacen inteligibles sin el
siguiente tipo de referencia directa al asunto de la mónada o el
objeto mental. Puesto que la música es una forma de lenguaje
implícita en las formas polifónicas de vocalización poética
(según los principios del bel canto, que son naturales desde el
punto de vista fisiológico), como medio de comunicación debe
escoger un asunto que expresar. La naturaleza esencial del
desarrollo polifónico bien temperado es que el tema de una
composición polifónica clásica no puede ser el tratamiento
simbólico de un objeto sensible. Sólo puede ser un tipo
diferente de objeto, un objeto de la inteligencia, no de los
sentidos; debe ser un objeto mental.
Es necesario, por todo esto, apartarnos brevemente de la música
como tal para tratar sumariamente algunos de los puntos
fundamentales del citado trabajo sobre la metáfora.18
II. ¿Qué es un objeto mental?
Los humanos somos la única especie mortal de criaturas vivas
capaz de mejorar deliberada e indefinidamente su densidad
demográfica potencial (per cápita y por kilómetro cuadrado de la
superficie terrestre). Esas culturas que se fueron a la ruina y
que tanto admiran los antropólogos son formas de sociedad que,
en cierto momento, dejaron de promover formas de vida
compatibles con los ritmos negatoentrópicos necesarios para el
progreso científico y técnico. A pesar de que muchas culturas
han fracasado de ese modo, otras no, y éstas se han elevado para
ocupar el lugar preponderante, por lo menos hasta ahora. Así
que, a pesar de que muchas culturas, en su momento, se han
desmoronado, la especie humana en su conjunto ha sido capaz de
progresar científica y técnicamente, sin lo cual la civilización
no habría sobrevivido en ninguna parte del planeta.
La facultad por medio de la cual el hombre genera, trasmite y
asimila el progreso científico y técnico es la chispa divina que
le da a cada individuo la capacidad de formas rigurosas de razón
creadora. Esa chispa es la base única de la semejanza del
individuo de la especie humana con el Creador; esa chispa es el
lugar de la cualidad conocida como imago viva Dei. Esa entidad
creadora, esa chispa, es el origen de los objetos mentales. Este
instrumento creador se define en principio, con fines
pedagógicos, de la manera siguiente.
Tentativamente, cualquier grado de desarrollo dado de una
facción de práctica científica se puede describir con una serie
abierta de teoremas congruentes, todos ellos derivables,
formalmente, de un conjunto común y único de axiomas y
postulados interdependientes. Todo adelanto científico
"decisivo" o "fundamental" se expresa en términos formales como
un cambio radical en el conjunto completo de axiomas y
postulados que sustenta al conjunto pertinente de teoremas
congruentes.
Por ejemplo, dado un resultado experimental anómalo (o una
observación análoga), tratemos de construir un teorema que lo
describa desde el punto de vista de cualquiera de los cuerpos
congruentes y generalmente aceptados de conocimiento científico
formal. Repitamos, por ejemplo, el famoso experimento decisivo
del solenoide de Ampère; tratemos de definir un teorema que
abarque todos los rasgos significativos de ese resultado
experimental, construyendo un teorema que sea congruente
formalmente con la doctrina de James Clerk Maxwell: ¡no se
puede!19 Sólo se puede hacer si se impone un cambio radical en
la presunciones axiomáticas que subyacen en los dogmas de
Clausius, Kelvin, Helmholz, Grassmann y Maxwell.20 En este
último caso, en el que la representación de un experimento
decisivo con un teorema razonable exige la revisión radical de
los axiomas, tenemos el ejemplo de la forma que reviste una
revolución inminente en el conocimiento científico.
Consideremos una representación escolar, simplificada y
simbólica.21
Comencemos con un sistema formal de conocimiento científico
expresado en teoremas: una serie abierta de teoremas congruentes
entre sí y todos ellos congruentes con un conjunto subyacente de
teoremas y axiomas interdependientes. Llamémosle "retícula de
teoremas". Comencemos con la retícula de teoremas A.
Introduzcamos un experimento decisivo de la vida real, X1, para
cuyos resultados no se puede construir ningún teorema que sea
congruente con A.
Ahora bien, existe por lo menos una revisión radical del
conjunto de axiomas en los que reposa A, lo cual permite la
construcción de un teorema congruente formalmente con X1; puede
haber muchas revisiones que satisfagan esta condición elemental.
Sin embargo, debemos satisfacer también cada experimento
decisivo al que corresponda cualquier otro teorema de A. Esto
restringe las posibilidades de revisión radical del conjunto de
axiomas A. Cuando se cumpla esta condición, tenemos la retícula
de teoremas B.
Definamos luego, de manera semejante, las retículas de teoremas
A, B, C, D, E, ..., incongruentes entre sí. Dado que cada
retícula de teoremas está separada de su predecesora por un
cambio radical en el conjunto subyacente de axiomas y
postulados, no hay dos retículas congruentes, y ningún teorema
de una es congruente con ningún teorema de otra. Esta es una
expresión superior de lo que se llama "discontinuidad
matemática"; en este caso, un abismo formalmente insuperable
separa cada término de una serie de todos los demás.
En el universo real, en la medida en que la realidad se pueda
distinguir de las meras formalidades, la prueba de la validez de
las series A, B, C, D, E, ..., es la cuestión de si los cambios
sucesivos en los modos de conducta productiva (y todo lo
relacionado) de la sociedad, que resultan del empleo de los
cambios en el conocimiento científico, representan o no un
aumento implícito del ritmo de crecimiento de la densidad
potencial de población de la sociedad. Si se satisface esta
prueba, la serie en su conjunto representa (y a su vez es
representada por) un método abarcante de generación de
sucesiones revolucionarias de adelantos científicos y técnicos.
Los adelantos de la productividad (y de la densidad potencial de
población) que en los pasados 550 años, a partir del Concilio de
Florencia de 1439–1440, ha obtenido la sociedad europea (en
contra de los enemigos del crecimiento), son el resultado de
cambios axiomáticos radicales del pensamiento científico. Esos
cambios se pueden representar con más eficiencia y en forma más
inteligible desde la concepción del punto de vista de una
función no algebraica en una geometría sintética radicalmente
constructiva. Esta historia, vista con los ojos de esa geometría
no algebraica, nos da el método más riguroso y a la vez más
sencillo para introducir lo que queremos decir con objetos
mentales tanto en la música como en la ciencia física.
Son contados los descubrimientos esenciales de la historia
moderna que hayan servido de pivote a otros.22 En la Grecia
Clásica (que incluye el sur de Italia) sobresalen dos
descubrimientos geométricos: el famoso teorema de Pitágoras y el
extenso estudio de Platón de los cinco poliedros regulares que
se pueden inscribir en la esfera (los "sólidos platónicos").23
El método inherente a estos descubrimientos es el diálogo
socrático, ejemplificado en el diálogo Parménides de Platón,
método, subraya Platón, congruente con una geometría sintética
radicalmente constructiva.24 La ciencia moderna, que se cimenta
en la herencia griega de Pitágoras, Platón y Arquímedes, surge
con los descubrimientos del cardenal Nicolás de Cusa y sus
colaboradores, hace unos 550 años, centralmente los expuestos en
De docta ignorantia, del mismo Cusa.25
Los descubrimientos fundamentales de la ciencia física moderna
ocurrieron en el lapso de unos 250 años, más o menos de 1400 dC
a comienzos del siglo 18. La solución que le dieron Leibniz y
los hermanos Bernoulli al problema de la braquistocrona entre
1696 y 1697 es ejemplo típico de la multitud de toques finales
al primer cuarto de milenio de progreso científico moderno.26
Los descubrimientos más notables de ese lapso son los
siguientes. (1) El descubrimiento que hizo Cusa, en 1430, del
principio "isoperimétrico" ("máximo-mínimo"), raíz del principio
no algebraico de la "acción mínima".27 (2) El estudio que
hicieron Leonardo da Vinci y sus colaboradores de las
implicaciones de los "sólidos platónicos".28 (3) La creación del
primer programa completo de física matemática, obra de Johannes
Kepler, en gran parte a partir de los cimientos que echaron Cusa
y Leonardo.29 (4) La invención, en el siglo 17, del cálculo no
algebraico kepleriano de la "acción mínima" física, obra de
Pierre Fermat, 30 Blas Pascal, 31 Christian Huygens,32 Gottfried
Leibniz y los Bernoulli.33 En ese marco de progreso científico
vigoroso, cobra vuelo la polifonía clásica de Leonardo da
Vinci,34 Bach, Haydn, Mozart, Beethoven, etc.
Los descubrimientos geométricos son, a primera vista, meras
formalidades matemáticas, en el sentido de que el álgebra no es
de hecho más que formalismo vacuo. Ya dijimos que la validez de
una serie de descubrimientos revolucionarios formales se mide
con la vara de la densidad potencial de población. Por razones
obvias, la física, la química y la biología, juntas, en tanto
reflejan el aumento del poder del hombre sobre la naturaleza
—per cápita y por kilómetro cuadrado—, son una aproximación
implícita del aumento de la densidad potencial de población.
Desde mediados del siglo 15, la autoridad empírica de la ciencia
matemática no algebraica se ha afianzado del principio universal
de la acción física mínima: acción mínima en el espacio-tiempo
físico, concepto que se enraiza en el círculo isoperimétrico,
"no algebraico", de Cusa, el desplazamiento perimétrico mínimo
que abarca el área máxima. A lo largo de esos más o menos 250
años, este principio de acción (física) mínima sirvió de premisa
en relación con dos fenómenos físicos interdependientes: la
radiación electromagnética y la hidrodinámica. Aún hoy, toda la
experimentación física sólida se sustenta en esas especies no
algebraicas de funciones formales que localizan la realidad
física desde el punto de vista de la hidrodinámica de la acción
mínima electromagnética.
En este cuadro de ideas geométricas y físicas es donde se puede
dar la definición más sencilla del objeto mental. Desde este
punto de vista, a su vez, fluye con facilidad la naturaleza del
objeto mental musical. Reanudemos la elaboración de la serie de
retículas de teoremas.
A partir de las series de retículas de teoremas A, B, C, D, E,
..., definamos una función que abarque la generación de los
términos sucesivos de la serie. Ya que no hay dos términos de la
serie congruentes entre sí, no se puede definir ninguna función
formal para la serie por medio de términos que denoten retículas
específicas de teoremas. Más bien, aun por mera definición, la
generación de B a partir de A, de C a partir de B, etc, radica
en lo que genera la cualidad absoluta de la discontinuidad
formal entre dos términos de la serie. Dicha generación es el
cambio radical axiomático que altera así el conjunto implícito
de axiomas y postulados interdependientes.
Hay una "correspondencia biunívoca" entre esta fuente de cambio
radical y las discontinuidades que separan los términos de la
serie. Esos cambios radicales corresponden a objetos mentales.
Hay que definir esto antes de regresar a los objetos mentales
musicales.
Hay dos especies distintas de objetos mentales implícitas en la
mencionada serie de retículas de teoremas. Primero, en el nivel
relativamente inferior están aquellos objetos mentales que
ejemplifica la transformación de A para generar B. Segundo, hay
un grupo superior, una especie superior de objetos mentales
inherentes a la noción de la elección de determinado
ordenamiento de la serie, el ordenamiento de los objetos
mentales de orden inferior que corresponden a las
discontinuidades AB, BC, CD, DE, ...
Por ejemplo, una ciencia que progresa con buen éxito implicaría
una sucesión de revoluciones semejantes, cada una de las cuales
llevaría (implícitamente) a la sociedad en cuestión a un grado
superior de densidad potencial de población. Esto significaría
también que la generación de las revoluciones exitosas AB y BC
debe resultar en la revolución CD, que aumentará la densidad
potencial de población con más rapidez que el promedio de AB y
BC. Esas revoluciones sucesivas se efectúan con la guía de un
método para hacer esas revoluciones sucesivas el cual sigue su
propia evolución, un método de descubrimiento científico. A este
género de ordenamiento revolucionario llamémoslo método de
negatoentropía evolucionaria en el aumento de la densidad
potencial de población.
Entiéndase por "negatoentropía evolucionaria" el concepto que
introdujo Nicolás de Cusa.35 La evolución progresiva de la
biosfera está dominada por la aparición de especies
relativamente superiores, superiores a cualquier especie
anterior. Esto no hace desaparecer (en general) las especies
inferiores superadas. Se trata más bien de que la proliferación
de la mayoría de las especies acumuladas e interactuantes
posibilita la aparición de especies superiores. De modo
semejante, en la tabla periódica de los elementos y sus
isótopos, obra de Mendeleyev, la aparición del helio, el litio,
etc, a partir de la fusión nuclear del hidrógeno, etc, no
elimina los elementos e isótopos de rango inferior en dicha
tabla; más bien, ese progreso es característico de un estado de
organización superior de la "tabla" como totalidad
interdependiente.
Nosotros unimos la idea de procesos
revolucionarios/evolucionarios como éstos a la noción del
aumento de la "energía libre" de todo el "sistema" que pasa por
esa evolución ordenada. La combinación de estados superiores de
organización con el aumento relativo de la "energía libre" es la
definición que le damos al término "negatoentropía" cuando lo
usamos.
Hemos relacionado así nuestras dos especies de objetos mentales
con la serie ilustrativa de retículas de teoremas formales. La
primera especie, relativamente inferior, corresponde al tipo36
de discontinuidades que separan A de B, etc. La segunda especie,
emparentada con el principio del Motivführung, corresponde a la
negatoentropía evolucionaria relativa de la serie entera en
tanto serie determinada en su conjunto.
No existe medio de comunicación alguno en cuyos términos se
pueda representar explícitamente ninguna de las dos especies de
objetos mentales. Ninguna forma de álgebra ni de ninguna otra
especie de lenguaje formal puede representar explícitamente
dichos objetos mentales. Los objetos mentales pertenecen a una
clase de existencias mentales distintas que no tienen
correspondenccia funcional o equivalencia con las imágenes
sensoriales representables que son los objetos explícitos de la
comunicación formal.
Lo mismo sucede, desde luego, con los objetos mentales
musicales, como, por ejemplo, los que corresponden a cualquiera
de los tres descubrimientos principales de los que depende la
revolución del Motivführung. Vaya esto para resaltar que la
facultad creadora, el medio por el cual Leonardo da Vinci
realizó sus descubrimientos científicos fundamentales, fue el
mismo objeto mental métodológico superior ("negatoentrópico")
que dirigió sus principales obras musicales 37 y plásticas. Es
notable que, en las artes plásticas, el medio de descubrimiento
de Leonardo fue el mismo conjunto de principios geométricos que
gobernaron sus descubrimientos fundamentales en la ciencia
física.
Pero, en ambos aspectos de la obra creadora de Leonardo, no hay
un instrumento simbólico capaz de representar los objetos
mentales del caso. Con todo, hay medios indirectos para
comunicar con certeza objetos mentales de una mente a otra.
Irónicamente ("irónico" en el doble sentido más pleno), esos
medios indirectos, conocidos como método "socrático" de Platón o
método dialéctico, son mecanismos de comunicación más eficientes
que cualquier medio formal. La dialéctica socrática no sólo es
más eficiente que el formalismo nominalista y vulgar de
Aristóteles; la dialéctica socrática imparte eficientemente
conceptos tan poderosos y profundos que aristotélicos gnósticos
como Immanuel Kant los declaran "incognocibles".38 Los objetos
mentales se conocen también como "ideas platónicas".39
La música clásica demanda un método de composición polifónica
equivalente a la dialéctica socrática. Este método, aplicado a
esa forma desarrollada del medio musical, se emplea con el fin
de impartir, indirectamente, una subclase de ideas platónicas
"inexpresables" por otros medios, a las que por facilidad
llamamos "ideas musicales", o, con menos ambigüedad, "objetos
mentales musicales".
Hemos llegado al punto de identificar la clase de fenómenos de
la experiencia mental interna que contienen las marcas del
objeto mental.
III. El principio de la acción mínima
Recapitulemos parte de lo que llevamos dicho. El aspecto
decisivo de la fundación de la ciencia moderna por parte del
"Renacimiento Dorado", hace unos 550 años, es el hallazgo de
Nicolás de Cusa de su principio isoperimétrico
("máximo-mínimo").40 Puesto que el Renacimiento arranca del
punto en que la malvada secta de Gea, Pitón, Dioniso y Apolo de
Delfos 41 interrumpió la civilización griega clásica, Cusa
inicia la revolución científica moderna más o menos en el punto
en que estaba la obra de Arquímedes cuando la extinguieron los
envilecidos legionarios de la Roma pagana de Delfos: 42 los
paradójicos teoremas de la "cuadratura del círculo".43 Es válido
decir, de otro modo, que este hallazgo decisivo de Cusa es un
principio físico único de "acción mínima"; lo cual resulta más
claro cuando se ve en retrospectiva a fines del siglo 17. La
comparación de los dos descubrimientos, expuestos en 1440 y
1697, respectivamente, es nuestro mejor modelo de un objeto
mental.
En un examen más exacto y más estricto, "cuadratura del círculo"
es una expresión ambigua. Su significado lato es simplemente
construir un cuadrado cuya área sea casi igual a la de un
círculo dado. El problema lo resolvieron, implícitamente,
Arquímedes y otros.44 Queda, sin embargo, un aspecto sutil. Esta
sutil tarea es construir el perímetro de un círculo con métodos
lineales o algebraicos; esta segunda tarea es imposible, por las
razones que muestra concluyentemente la solución formulada por
Nicolás de Cusa. Esta solución es el punto de referencia de
nuestra definición constructiva, indirecta pero rigurosa, del
objeto mental.
Todos esos varios puntos se esclarecen examinando con más
cuidado los cuatro teoremas de Arquímedes de la cuadratura del
círculo; así lo hizo con buen éxito Cusa.45 Describámoslo
brevemente.46
Inscribamos un cuadrado en un círculo. Inscribamos ese círculo
en un segundo cuadrado (ver figura 5). Dupliquemos el número de
lados de cada cuadrado para formar un par de octágonos regulares
en la misma relación con el círculo que tenían el par de
cuadrados. Dupliquemos muchas veces el número de lados, hasta
obtener un número muy grande. Calculando el área de los dos
polígonos, el inscrito y el circunscrito, y sacando el promedio
de las dos, tendremos un cálculo aproximado del área del
círculo. Pero el perímetro de un polígono nunca podrá ser
congruente con la circunferencia.
Digamos que el diámetro de un círculo dado mide un metro. Si
dividimos la circunferencia del círculo entre uno, obtenemos un
valor aproximado de @gp. Pero, en lo que hace a los polígonos,
aun si aumentamos el número de lados de un polígono regular de n
lados a la cifra astronómica de n = 256, persistirá una
discrepancia bien definida, distinta y determinada
funcionalmente entre el área del polígono y la del círculo. Peor
aún, el perímetro multiangular del polígono resulta cada vez
menos congruente en especie con la circunferencia. El círculo
pertenece a una especie diferente, superior a cualquier
polígono, superior a cualquier figura derivada de supuestos
ontológicos axiomáticos de tipo euclidiano sobre las sendas de
acción de punto y línea recta.
La revolucionaria comprensión de Cusa de los datos formales
refleja el hecho de que, estudioso de Platón y Arquímedes,
rechazaba el dogma gnóstico de Aristóteles.47Para la comprensión
de Cusa fue esencial el principio platónico de la "negación
socrática". El hecho de que el círculo no sólo es una especie
diferente sino superior se demuestra negativamente. Hay entonces
un salto mental, al parecer, a la conclusión resultante: el
descubrimiento de una nueva definición del círculo, el concepto
isoperimétrico o, como lo definía Cusa, su principio de
"mínimo-máximo".48 Pero, apariencias aparte, este descubrimiento
no es un "salto ciego de fe"; Cusa dominaba el método socrático
de Platón; las "ideas platónicas" le eran familiares.
El progreso científico fundamental de los dos siglos y medio
siguientes fue el enriquecimiento del principio isoperimétrico
de Cusa como principio universal de acción física mínima.
Hagamos algunas observaciones preliminares en relación a esto
para allanar el camino que lleva a nuestro siguiente gran tema.
En el siglo 19, el famoso profesor Jacobo Steiner, autor del
programa de geometría sintética para escuelas secundarias de
buena calidad 49aportó una demostración escolar adecuada de la
construcción iterativa isoperimétrica del círculo. Aunque la
construcción de Steiner ayuda, se tiene que usar como una
especie de demostración negativa, y no como determinación
positiva del círculo como especie. No hay modo formal de generar
positivamente el círculo desde el punto de vista de una retícula
euclidiana de teoremas.50 La noción del círculo isoperimétrico
pareciera volverse evidente de suyo y reemplaza, así,
axiomáticamente, al punto y la línea, que dejan de ser evidentes
de ello y pasan a ser meros derivados. La construcción de
Steiner no prueba el principio isoperimétrico de Cusa; ilustra
el resultado negativamente, y eso nada más desde el punto de
vista de una buena clase de escuela secundaria. Luego de Cusa,
los pensadores científicos más grandes y más fructíferos,
empezando por Leonardo da Vinci, trataron el círculo y la esfera
como especies que existen en forma "evidente de suyo", y
trataron otras formas como existencias que se deben derivar por
construcción, desde el punto de origen de la acción circular (y
esférica) isoperimétrica (en el espacio-tiempo físico). Este
trabajo se concentró en las anomalías de la perspectiva y la
visión desde el punto de vista de la "acción mínima" o
isoperimétrica.
El siguiente gran paso de la ciencia fue explorar las
implicaciones de los "sólidos platónicos". Esto fructificó en
descubrimientos tan importantes como la distinción funcional de
Leonardo y Kepler de las dos curvaturas (positiva y negativa)
del círculo y la esfera.51 El paso decisivo que siguió fue la
elaboración del principio de acción mínima isoperimétrica de la
luz, obra de Fermat, Huygens, Leibniz y los Bernoulli, cuyas
premisas incluyeron los principios de hidrodinámica de
Leonardo.52 El paso siguiente, en materia de los principios de
acción mínima de la reflexión y la refracción, fue el estudio
que se hizo en el siglo 17 de las cicloides, que devino la base
explícita, en lo principal, de la elaboración de las funciones
no algebraicas.
Antes de someter a un examen más detallado las características
de los objetos mentales como tales, consideremos otro ejemplo de
generación de un objeto mental. Las cicloides se definen
esencialmente como el resultado de la acción axiomáticamente
circular sobre la acción axiomáticamente circular. Representan
la forma original y primaria de la función desarrollable en el
terreno físico; sirven, pues, de base axiomática de la
representación sintético-geométrica de los procesos físicos como
fenómenos. La acción circular se considera axiomática, por lo
que reemplaza las existencias, ahora meramente derivadas, del
punto y la línea recta. Los resultados ontológicos más
elementales de dicha acción circular sobre la acción circular
son dos: primero, la función de acción mínima como
característica de toda acción en el espacio-tiempo físico (ver
figura 7); segundo, la afirmación de la distinción de Kepler
entre funciones determinadas, respectivamente, por curvaturas
esféricas positivas y negativas (ver figura 8).53 Situemos en
este contexto el estudio que hace Bernoulli en 1679 de la
equivalencia en cosa de acción mínima de la braquistocrona con
la tautocrona de Huygens (ver figura 9).54
El resultado, la prueba de que la radiación de la luz sucede en
un universo relativísticamente curvo, en un espacio-tiempo
fundado axiomáticamente en la acción mínima, es la solución
formulada a finales del siglo 17, a partir de un objeto mental,
como si fuera un salto de fe, por medio del razonamiento
socrático negativo llevado rigurosamente a sus límites.
En cada uno de los descubrimientos mencionados, dominan tres
resultados generales. Primero, cada uno de ellos —el de Cusa, el
de Leonardo, el de Kepler, el de Huygens, el de Leibniz y el de
los Bernoulli— se genera por el mismo tipo de aparente "salto de
fe" en circunstancias análogas. Esas circunstancias son una
paradoja llevada a sus límites, por medio de la aplicación
rigurosa y exahustiva de la negación dialéctica socrática,
negación análoga al método del Parménides de Platón. Segundo,
con excepción de Cusa, que dependió de hallazgos decisivos de la
antigüedad, ninguno de los otros descubrimientos mencionados
hubiera sido posible sin todos sus predecesores de la misma
serie. Tercero, cada descubrimiento y, sobre todo, la
combinación de todos ellos, aumentaron enormemente el poder del
hombre sobre la naturaleza, la densidad potencial de población
del género humano.
El trabajo de 1890 de George Cantor, 55 el error formalista de
David Hilbert cuando propuso su famoso "décimo problema"56 y la
célebre prueba de Kurt Gödel ilustran las implicaciones más
profundas de nuestra serie de retículas de teoremas, A, B, C, D,
E, ..., engañosamente sencilla.
Sustituyamos las comas de esa serie por la letra µ, de forma tal
que tengamos, para empezar, la nueva representación de la serie:
µa, µb, µc, µd, ... Cada término parece corresponder ahora a un
"salto de fe" venturoso, a la agencia —según Kant, supuestamente
"incognoscible"— del descubrimiento creador. Esta no puede ser
todavía una representación adecuada; debemos mencionar dos
razones generales de ello. Primero, si el descubridor no
reproduce antes en su mente los muchos "saltos de fe" semejantes
de sus predecesores, su propio "salto de fe" sería imposible, no
exitoso. Segundo, este ordenamiento funcional (por ejemplo,
análisis situs) de la serie formal se correlaciona con un
crecimiento doble del dominio per cápita potencial del género
humano sobre la naturaleza: en lo que hace al descubrimiento
individual como tal, y, además, en lo que hace a su contribución
al poder creciente de la sociedad para descubrir.
Vayamos por un momento al aula humanista clásica de Europa,
desde la orden docente de Hugo de Groot, los Hermanos de la Vida
en Común, hasta la escuela secundaria alemana que creara Wilhelm
von Humboldt. El rasgo que más nos interesa es la importancia
que se le daba a la exposición de los grandes descubrimientos en
las fuentes primarias, lo que anima al educando a recrear en sus
propios procesos mentales la experiencia mental del descubridor.
El acto de descubrir no se representa explícitamente en ninguna
fuente primaria. Ese acto no es representable explícitamente en
ningún medio de comunicación. Pero, a partir de la propia
capacidad creadora de los procesos mentales del educando, se
puede evocar una especie de réplica del acto original de
descubrimiento. En esa medida, ese aspecto del intelecto creador
de Pitágoras, Platón, Arquímedes, Cusa, Kepler, etc, revive como
capacidad integrante de la mente del educando. Así que se puede
decir legítimamente que el noble muerto se puede comunicar, por
el medio indirecto de esa dialéctica, como si lo hiciera
directamente, mente a mente, con el vivo. Esa es la verdadera
educación, a diferencia del machacar estéril de los libros de
texto, en que los alumnos de hoy se preparan para resolver
cuestionarios de opción múltiple calificados con computadora.
Con los métodos de la educación humanista cristiana, la calidad
del "genio" verdadero se aprende, incorporando a los propios
procesos mentales creadores una selección de aspectos de los
procesos mentales de una gran cantidad de grandes descubridores
del pasado del género humano, como Platón.
Consideremos el caso de uno de los pensadores más grandes de
toda la historia escrita, Nicolás de Cusa. Su educación se
conformó bajo la influencia de la gran orden docente de Groote,
los Hermanos de la Vida Común. Asimiló, por lo tanto, la mente
de Platón, la de Arquímedes y la de muchos otros. O el ilustre
caso de Christiaan Huygens,57 colaborador de Leibniz. El padre
de Christiaan, Constantine, fue un célebre diplomático holandés,
mecenas del joven Rembrandt van Rijn y embajador alguna vez a
Londres. En esa ciudad, padre e hijo Huygens tuvieron acceso a
la Colección Real de dibujos de Leonardo da Vinci.58 El trabajo
de Cusa era conocido en esos círculos; el trabajo de Kepler
dominó el siglo 17 y sirvió más tarde de cimiento a gran parte
de la obra de Carl Friedrich Gauss. El descubrimiento de Leibniz
del primer cálculo diferencial exitoso, hacia 1676, en París,
Francia,59 fue, como otros intentos de esa época, animado por
Kepler, y contenía el trabajo que hacia ese fin hizo Leibniz
estudiando tanto las notas inéditas como las obras impresas de
Blas Pascal. Hay que tener en cuenta, en el mismo sentido, dos
diálogos platónicos compuestos por Leibniz con el fin expreso de
demostrar que los aspectos cruciales de la ciencia de hoy tienen
que recurrir al método dialéctico de Platón.
La ciencia no es la estéril obsesión del pedagogo con los
procedimientos estadísticos de generalización "inductiva" a
partir de un cúmulo de "datos" y recetas. Históricamente, la
ciencia ha sido la creación e interacción de esas especies
superiores de vida mental que hemos bautizado objetos mentales,
generados por la actividad creadora, a los que Leibniz llamó
mónadas.
Todos los que hemos descubierto algún principio natural, como lo
hice yo décadas atrás, en mis aportaciones a la ciencia de la
economía física,60 sabemos que los objetos mentales son
plenamente inteligibles, aunque no susceptibles de una forma de
representación explícita y sensorial en ningún medio formal de
comunicación. También sabemos que nuestro trabajo exitoso se
inspira, como si dijéramos "heurísticamente", en la
aleccionadora experiencia de reproducir en nuestros propios
procesos mentales creadores los objetos mentales que
corresponden a los actos válidos de descubrimiento de principios
de cuantos grandes pensadores del pasado sea posible.
Así pues, el ordenamiento provisional de dichos objetos mentales
µab, µbc, µcd, ... queda subsumido por un objeto mental de orden
superior y de calidad generadora y autoevolutiva. Esta especie
superior de objetos mentales se conoce como método científico,
objeto mental cuyas dimensiones eficientes son la noción de
"negatoentropía evolucionaria" a la que nos referimos antes.
IV. Objetos mentales musicales
En sus aspectos más esenciales, todo lo que se diga de los
objetos mentales del trabajo científico se puede decir también
de los objetos mentales musicales. La Ofrenda musical de J. S.
Bach resalta el lugar que ocupa en la composición la disonancia
—la discontinuidad formal— que produce el pasar de una tonalidad
mayor a una menor. El someter muchas discontinuidades resueltas
a un principio ordenador único y bien definido para toda la
sucesión nos ofrece, en cualquier composición de esa naturaleza,
un proceso análogo a la retícula de teoremas idealizada A, B, C,
D, E, ...
Mientras el compositor se apegue estrictamente a la coherencia
natural de la polifonía vocal e instrumental bien temperada
clásica, enraizada en el bel canto, ciertas disonancias, como el
fa sostenido de las composiciones clásicas con Motivführung en
do mayor y do menor que citan la Ofrenda musical de Bach, se
definen plenamente como discontinuidades formales que se deben
resolver como tales. (En el romanticismo estricto o el
atonalismo, dicha racionalidad carece más o menos de
importancia.) Así pues, la solución que con el Motivführung le
da el compositor a la negación representada temáticamente (como
en las ideas citadas de la Ofrenda musical por Mozart,
Beethoven, Schubert, Chopin, etc) genera una especie de objetos
mentales definidos musicalmente o, en menos palabras, un objeto
mental musical.
Lo que define dicho objeto mental como objeto mental musical,
para diferenciarlo de los objetos mentales en general, es lo que
sigue. Primero, hasta los objetos mentales particulares de una
serie, en una sucesión, los provoca, en el proceso mental
creador soberano del individuo, la coherencia polifónica del
medio musical clásico bien temperado. Segundo, el ordenamiento
de una serie de dichos objetos mentales, digamos, una
composición, o parte de ella, es un objeto mental de orden
superior que se define posteriormente, generado por un rasgo
negativo del proceso de composición. Las reglas naturales de la
polifonía que fluyen de las voces cantantes con el entrenamiento
más natural (es decir, el bel canto) son la base para definir
una anomalía, y, por lo tanto, para generar un objeto mental
musical. En otras palabras, el objeto mental se evoca por el
lugar que ocupa en el desarrollo que ocurre en el medio musical.
Dado que sólo el modo clásico de composición permite esta
determinación, los objetos mentales musicales se definen
respecto a la forma clásica del medio.
"Muéstrame tu objeto mental diciéndome cómo se debería tocar
este pasaje [musical]", sería el modo en que un ejecutante
clásico instruido tendería a referirse al asunto que abordamos
en los párrafos precedentes. Entre los profesionales es común
referirse a la sombra de los objetos mentales, no a los objetos
mentales mismos. Lo más frecuente es que se hable de
"discernimiento musical", cualidad cuya comunicación exacta
podría sugerirse con una descripción apta, pero cuya idea se
reconoce con la interpretación de un pasaje o composición
musical apropiados. Podemos referirnos al pasaje o a la
composición entera y decir que cierta interpretación demuestra
un gran discernimiento del espíritu de ese fragmento; a esto le
llamamos "discernimiento" musical.
El placer de dichas ideas musicales —objetos mentales musicales—
es afín al de resolver un problema científico: es el tipo de
emoción que entendemos por "amor sagrado" (ágape, caritas), en
contraste con el "amor profano", sensual, atado a los objetos.
En ese sentido, toda la polifonía clásica, todas las ideas
musicales (objetos mentales) clásicos, a diferencia de las
fantasías eróticas del "romanticismo" de Wagner y Mahler, tienen
una cualidad intrínseca emparentada con el sentimiento religioso
del Evangelio de San Juan y del capítulo 13 de la Primera
Epístola de San Pablo a los Corintios.
En cada momento de la serie de descubrimientos científicos
fundamentales que mencionamos, se necesitaron los principios más
rigurosos de construcción geométrica, los que llevan una
paradoja a sus últimas consecuencias, para mostrar —como en el
Parménides de Platón— el problema ontológicamente axiomático de
cuya solución depende el asunto. En este marco, y sólo en él, la
agencia soberanamente creadora de la mente individual genera un
objeto mental válido. En la música, de modo semejante, la
polifonía estrictamente coherente, enraizada estrictamente en la
vocalización bien temperada del bel canto (florentino),61 es la
"geometría constructiva del oído" por medio de la cual se le
plantean a la agencia creadora las cuestiones axiomáticas
correspondientes.
El carácter de esta exigencia lo ilustran los siguientes
problemas representativos de la ejecución musical. Hay varios
elementos obligatorios de la interpretación clásica competente,
sin los cuales se entorpecería la necesaria comunicación
indirecta de los objetos mentales buscados por el compositor o
quizá ni siquiera ocurrirían (hay que señalar que esto no se
aplica a la interpretación romántica, cuyos temas no son objetos
mentales, sino más bien los objetos eróticos de las lambisconas
notas de programa que escriben los degenerados seguidores de
Rousseau). Para una composición clásica seria, como las de Bach,
Haydn, Mozart, Beethoven, Schubert, Mendelssohn, Chopin,
Schumann o Brahms, la comunicación de los objetos mentales
exige:
1. Que las partes vocales e instrumentales tengan la cualidad
del bel canto (cualidad favorable al vibrato).
2. La presentación ejecutada con limpieza del equivalente de las
especies de voces cantantes representadas por cada pasaje de una
parte.
3. Transparencia vocal polifónica absoluta: de ninguna forma
"acordes aplastados".
4. Ejecución de las distinciones necesarias a cada parte entre
los registros y pasos de registro del equivalente en voz
cantante de cada pasaje.
5. Fraseo limpio y bello, y ejecución de tonos individuales.
6. No disimular la carencia de discernimiento musical del
intérprete, como sucede hoy con el uso y abuso de la exageración
amanerada de la afinación, del tempo y del rubato.
Es la importancia de estas advertencias en el asunto de los
objetos mentales musicales, no el deseo de meternos en las
sutilezas de la lección maestra del ejecutante, lo que nos
obliga a considerar aquí unos cuantos elementos esenciales que
ilustran los requisitos de la preparación musical polifónica más
elemental que necesita el intérprete para ofrecer una percepción
inteligible de los objetos mentales del compositor.
Ciertos abusos comunes del instrumento moderno de teclado
ilustran a la perfección el tipo de "instrumentalismo"
antimusical fomentado hasta en la práctica de ejecutantes
reconocidos. Una obra clásica para pianoforte (o fortepiano)
—como una sonata de Mozart, Beethoven o Schubert— no sabe de la
existencia de acordes per se; sabe de los acordes sólo como
sombras fugaces de un remedo instrumental de la polifonía del
bel canto. Cada tono del acorde pertenece a una línea que hace
las veces de una especie de voz. El ejecutante debe recrear esa
cualidad vocal, conformado el fraseo y cada tono a las
indicaciones apropiadas de registro y cambio de registro.
Un ejemplo excelente de esto, en relación con las composiciones
clásicas para teclado, lo encontramos en la coda del opus 111 de
Beethoven. Se trata de una de las referencias más importantes de
Beethoven del Motivführung que deriva Mozart, en los K. 475 y
457, de la Ofrenda musical de Bach.62 El pianista debe ejecutar
esta coda en su mente como una obra coral, luego como el remedo
de la obra coral por un cuarteto de cuerdas, para, finalmente,
remedar dicho cuarteto con la interpretación en el teclado.
Tengamos presente al coro del bel canto, para definir las
especies de voces cantantes propiamente implicadas y sus
registros y cambios de registro correspondientes. Luego hay que
recrear esas ironías en el teclado con transparencia
contrapuntística plena (ver figura 10).
Enseguida, con el mismo fin, pase el pianista a una obra
relacionada: el primer movimiento de la sonata "Marcha Fúnebre",
de Chopin. Hay que leerlo, por supuesto, como una cita del opus
111 de Beethoven (ver figura 11). Chopin es un compositor
clásico, no un romántico a la Liszt. Sus obras se deben
interpretar con la misma transparencia polifónica, sin
amaneramientos, sin asesinarlas en una especie de sacrificio
humano pagano en el altar del erotismo.
Con el mismo fin, pasemos a una selección de las composiciones
de Mozart posteriores a 1781. Incluyamos por lo menos sus
fantasías-sonatas K. 475 y 457, en do menor, y su adagio y fuga
K. 546 y 426, de 1788 y 1783. Ejecútese primero —también, en la
mente— el K. 426, a dos manos, como si fuera el eco en el
teclado del remedo de una obra vocal hecha por un cuarteto de
cuerdas (ver figura 12). Luego, examinemos el cuarteto de
cuerdas K. 546 desde el mismo punto de vista. Apliquemos el
mismo método a la fantasía K. 475, hasta (por lo menos) el
Allegro (ver figura 13).
Los ejercicios mentales que sugiero, y otros análogos, deben
tender a mejorar la calidad del discernimiento musical que
bordea el reconocimiento de los objetos mentales
correspondientes.63 Con este fin, será provechoso darle énfasis,
en dicho programa pedagógico, a la composición de fugas y
fugatos posteriores a 1781 de Mozart, Beethoven y Brahms. La
obra de Bach, presentada con respecto a la Ofrenda musical y el
Arte de la fuga, obras que funcionan como pivote, se deben ver
en contexto posterior a 1781; se deben incluir también las obras
de Haydn compuestas después de ese año.
Una vez más, téngase presente el punto decisivo de que la
generación de un objeto mental musical ocurre esencialmente en
el mismo tipo específico de forma en que se produce la solución
apropiada de la paradoja central del Parménides de Platón: todos
los aspectos meramente formales y discretos de la existencia los
subsume un modo superior de existencia, el cambio. La forma
elemental de esta cualidad de cambio es la que denominamos "negatoentropía
evolucionaria". Esto se tiene que aplicar para definir el
significado decisivo de la fuga de Bach para la obra de Mozart y
otros posterior a 1781.
Como una serie de retículas de teoremas, el contrapunto bien
temperado de J. S. Bach tiene tres rasgos notables. Primero, un
gran refinamiento en la construcción de retículas formales de
teoremas musicales, el lado didáctico del estudio de las fugas
de Bach, por ejemplo. Segundo, el desarrollo creador que, como
el de la retícula de teoremas del descubrimiento científico,
genera las teorías para resolver paradojas que constituyen la
totalidad de la composición. Tercero, el esfuerzo por obtener
una unidad orgánica superior de la serie de retículas de
teoremas —la composición unitaria—, para subsumir los muchos
como uno, como lo procuró Haydn con el descubrimiento del
Motivführung.
Así, sin todos los rasgos centrales de la obra madura de J. S.
Bach, no era posible el perfeccionamiento revolucionario que
hizo Mozart del Motivführung de Haydn. Ni siquiera el genio
extraordinario que era ya Mozart en 1781 hubiera podido producir
los seis cuertetos "Haydn" sin el estudio regular y extenso que
hizo Mozart de las partituras de Bach, como participante de las
tertulias que organizaba en Viena el barón Gottfried von
Swieten.64
Son dos los rasgos del perfeccionamiento que hace Bach de la
polifonía bien temperada basada en el bel canto y el do de 256
ciclos65 que más vienen al caso. Uno es el lado formal del
método contrapuntístico de Bach, el lado didáctico. Pero el otro
es la solución creadora, superior, de las anomalías
contrapuntísticas generadas conforme a leyes, como las
disonancias, proceso cuyo dominio supone conocer el aspecto
formal, escolar, del asunto. En todo ello, el Mozart de
1782–1786 es al Bach de 1747–1750 lo que el Nicolás de Cusa de
1440 es a los manuscritos de Arquímedes que acababan de llegar
de Grecia.
El apego estricto a las formalidades que se desprenden de lo
anterior cual es un requisito para llevar cualquier retícula de
teoremas más alla de sus límites en forma tal que se generen
paradojas apropiadas y válidas, y se provoque, entonces, el
descubrimiento creador. De modo que la noción de Motivführung,
como la forma elemental de una serie progresiva de retículas de
teoremas, nos ofrece una imagen triple del proceso creador del
desarrollo unificado de la composición:
1. Riguroso respeto a las formalidades de la polifonía,
formalidades que equivalen en gran medida a la coherencia de las
retículas de teoremas.
2. El principio de esas singularidades que generan un formalismo
nuevo y superior (digamos, una retícula de teoremas) a partir de
la paradoja generada en la forma original. (Esas dos paradojas
son paralelas a las del Parménides de Platón.)
3. El principio del Motivführung, que ordena o subsume
implícitamente el orden de una sucesión de retículas de teoremas
como unidad de desarrollo "negatoentrópica evolucionaria".
El trabajo de Mozart sobre Bach, especialmente el descubrimiento
de Bach que representa la Ofrenda musical, fue necesario para
generalizar el tercero de esos elementos del proceso integrado
de composición. Sólo un medio de comunicación culto, definido y
ordenado rigurosamente —geometría, música, poesía o prosa—, nos
da el material necesario para trabajar una anomalía en la forma
apropiada para comunicar la sensación de paradoja propia de la
generación de objetos mentales en el proceso mental creador.
Hay un segundo requisito importante de la cultura musical. La
falta de poetas vivos de primera línea desde las generaciones de
Goethe, Schiller, Keats y Heine es la causa de que la mayoría de
los miembros educados de la civilización europea hayan perdido o
al menos sufran una disminución severa de la capacidad de
entender la polifonía clásica. La polifonía clásica no sólo se
deriva de la vocalización con bel canto de la poesía clásica; la
interrelación, la continua interdependencia de las dos formas es
tal que la ausencia de una conduce de inmediato a la pérdida de
la otra.
Como lo subrayaran Friedrich Schiller, Ludwig van Beethoven y
Franz Schubert en su queja común contra la negativa de Goethe a
aceptar los principios de la polifonía clásica,66 existe esa
reciprocidad esencial entre las dos. Como lo resaltó Schiller,67
la composición de un poema clásico empieza con una idea de
polifonía clásica sin palabras en la imaginación; la elaboración
posterior de esa imagen musical, como vocalización poética,
define la posibilidad de germinación del poema. Hasta ahí,
Goethe reconocía que la creación de poesía clásica ocurre del
modo que decía Schiller; la falla de Goethe fue que no quiso
entender la idea platónica de que algo como el Motivführung es
indispensable para darle a un poema una forma musical clásica
plenamente desarrollada. Quienquiera que no pueda comprender el
debate, con Goethe a la cabeza de una facción, y Schiller,
Mozart y Beethoven de la opuesta, se convierte, como músico, en
aquel lingüista aficionado que no sabe el significado de ninguna
de las frases extranjeras que finge articular con fluidez.
Por todo lo anterior, no sólo el cantante, sino también el
instrumentista, debe dominar el nexo entre la poesía y la música
clásicas, estudio que se llevó adelante en forma útil con la
canción italiana a partir de Alejandro Scarlatti, y se continuó
con la forma nueva del Lied alemán que creó la revolucionaria
composición "Das Veilchen" de Mozart.68
Como se ilustra en el primer volumen del Manual on the Rudiments
of Tuning and Registration,69 la práctica común de Mozart,
Beethoven, Schubert, Schumann y Brahms (sobre todo) en la
composición de un Lied para un poema estrófico70 es aplicar el
principio de composición del Motivführung de Haydn y Mozart,
según lo refinó este último en particular. Fue esto lo que
Goethe y Reichardt71 no entendieron. Este rasgo del Lied, que
aparece desde "Das Veilchen" de Mozart hasta las Cuatro
canciones serias de Brahms, expone también la característica
esencial del principio del Motivführung, el principio propio de
todas las formas de composición clásica acabada, y es también,
por lo tanto, la norma de interpretación de todos los trabajos
de dicho período de la historia musical.
Esta visión de Bach y la poesía clásica tiene otro beneficio que
no podemos dejar de mencionar.
Los principios de la polifonía bien temperada se derivan de
manera única de las características naturales de la voz humana
que se transparentan con el estudio del bel canto. No es
capricho ajustar la escala bien temperada a los valores
aproximados de do = 256 y la = 430; esos valores se derivan de
la espectroscopía, determinada biológicamente, del "arcón" de
las especies de las voces humanas cantantes. El sistema musical
de la polifonía bien temperada no es algo que se aplique desde
fuera a un poema para crear la canción; la poesía clásica se
compone, originalmente, en cada caso, con el gobierno de una
idea literalmente musical en la mente del poeta. La vocalización
del verso es inherente a la idea que generó originalmente el
verso mismo.
De modo parecido, la definición de una disonancia, y su
resolución, sólo se pueden encontrar en la polifonía bien
temperada, que les sirve de premisa. La polifonía bien
temperada, en do=256, o la = 430, es sencillamente belleza
natural simple, determinada de forma natural. De ahí arranca la
belleza artística, y a esto debe volver. Es así como el
perfeccionamiento que hizo Bach de la polifonía bien temperada
como medio de composición crea el marco riguroso para
descubrimientos musicales de principios superiores, como su
Ofrenda musical, y para el revolucionario refinamiento que hace
Mozart del principio del Motivführung de Haydn.
Pero eso no basta; los principios de desarrollo de la polifonía
bien temperada no generarán gran música por sí mismos. Todos los
grandes compositores regresaron a textos poéticos o a gérmenes
de ideas poéticas, no nada más para sus obras vocales, sino
también para sus trabajos instrumentales. Todas las ideas
temáticas musicales clásicas se derivan o de la poesía, de las
ideas poéticas originales del compositor, o de una idea sin
palabras del mismo tipo, que es el germen de todo poema clásico.
Si no entendemos la obra de Mozart, Beethoven, etc, a la luz del
perfeccionamiento de la polifonía bien temperada que realizó
Bach, y de que la música verdadera es fruto de la poesía
clásica, no puede haber preparación musical genuina ni de los
profesionales ni del auditorio. La verdadera preparación musical
bien pudiera llamarse "discernimiento", término que se refiere a
las sombras que proyecta el rasgo esencial de la composición
clásica, las "ideas platónicas", también llamadas "objetos
mentales musicales".
Arte contra materialismo
Con la descripción y las referencias dadas arriba, hemos
indicado la naturaleza del rasgo común de la creatividad
científica y la artística. El producto inmediato de la actividad
venturosa de este tipo es el "objeto mental" o mónada de que
tratamos en este trabajo. Como demostramos en trabajos
anteriores, dicha actividad mental creadora individual es una
experiencia soberana de la mente individual, que se da dentro de
sus linderos; no es, de ninguna forma, un efecto social
"colectivo".72 Cuando se descubre un principio válido de la
ciencia física, el objeto mental creado subsume una forma
definida de práctica humana. Esta práctica se expresa,
inmediatamente, en la concepción apropiada de un experimento
decisivo. Este diseño experimental (por ejemplo, de laboratorio)
corresponde a un principio consiguiente de diseño de máquinas
herramienta, y lo subsume. Esas máquinas herramienta aumentan el
dominio del género humano, per cápita y por kilómetro cuadrado,
sobre la naturaleza. Así, un acto "espiritual", la creación de
dicho objeto mental, es una causa eficiente en el terreno
(putativamente) "material".73
En la composición polifónica clásica, el resultado es el mismo
en principio. Un problema —una paradoja— resultado de la
aplicación sostenida de principios de la polifonía bien
temperada a todas luces congruentes provoca el objeto mental
musical. Este procedimiento es paralelo al hallazgo de Cusa de
la acción mínima isoperimétrica. La generación de la solución,
como objeto mental, se representa en un medio polifónico. La
solución que se realiza así es análoga de inmediato al diseño de
un experimento decisivo. La elaboración del principio recién
descubierto revoluciona el poder de composición polifónica de
obras enteras.
Lo que queremos sentar se ilustra muy bien poniéndolo en
contraste con el dogma gnóstico del deus ex machina de
Descartes.74
Desde el punto de vista de la mera percepción sensorial, una
paradoja en el dominio sensorial de la física experimental lleva
a un cambio en la práctica, una mejora, en el dominio de la
física experimental. De modo semejante, una paradoja musical en
el terreno de las percepciones sensoriales tonales lleva a una
resolución en el terreno de las percepciones sensoriales
tonales. Así, la física matemática de Descartes (errónea en
grado extremo) comienza en el dominio material y ahí se queda,
nunca sale de él; la mayor parte de la musicología formalista
sitúa también así la teoría musical. En ambos casos, el punto de
vista mecanicista, "materialista", niega la existencia del
proceso creador o asegura que la causa y el efecto —problema,
solución y resultado— se deben explicar plenamente en el plano
de la percepción sensorial, sin mencionar nunca los procesos
mentales creadores del descubrimiento solucionador de problemas,
exista éste o no. Así que la mayoría de los candidatos más
prometedores a carreras profesionales en la ciencia física
quedan baldados por el dogma gnóstico de que la ciencia
—problema, solución, resultado— se tiene que explicar (o que hay
que suponer que se explica) únicamente por medio de "las
matemáticas escolares generalmente aceptadas". Esta misma forma
patológica de pensar, que se ha vuelto canon oficial en la
musicología, ha arruinado la potencialidad de músicos y oyentes
por igual.
El dominio material y el polifónico son, cada uno, un medio de
percepción, de percepción sensorial, y de rasgos perceptibles de
formas de práctica social. Por eso, son también los dominios a
los que se refieren explícitamente todas las formas de
comunicación, como el álgebra y la geometría. Pero la causalidad
no ocurre en el terreno de la mera percepción; la percepción no
es la realidad; es una mera sombra deforme de la realidad. Con
"causalidad" no nos referimos a correlaciones "mecánicas" o
"estadísticas"; nos referimos a la causa de ese tipo de cambios
de estado que se ilustran con la transformación perceptiblemente
eficiente de una retícula de teoremas en otra, perfectamente
incongruente.
La causalidad, entonces, se presenta a la percepción
paradójicamente, como en el Parménides de Platón: como cambio de
esta "dimensionalidad" transfinita; y así, la eficiencia, la
realidad, la verdad ontológica del cambio como causalidad
aparece de forma decididamente innegable a las facultades de la
percepción sensorial (y la comunicación).
Conocemos la causalidad, este cambio, ligada a denominaciones
como "ideas" (Platón), "mónadas" (Leibniz), "Geistesmassen"
(Riemann) u "objetos mentales" (como yo les digo). Todos esos
términos se refieren al mismo fenómeno, pero con connotaciones
ligeramente diferentes. La diferencia entre ellos es que cada
uno fue introducido por un autor diferente en un estadio
histórico-literario único. Aunque el significado de todos esos
términos coincide a fin de cuentas, su equivalencia sólo se
puede demostrar a las mentes individuales que los han
experimentado todos ellos, uno por uno, cada cual en su
circunstancia original.
Para el asunto de los principios musicales, basta con tres de
estos autores. Mi idea de los objetos mentales musicales se
remite principalmente a la estética platónica, y, por ende, a
las ideas platónicas. En relación con la revolución musical de
Haydn y Mozart de 1781–1786, se debe incluir directamente la
definición de Friedrich Schiller de los objetos mentales
musicales.75
En obras científicas y otras afines, la distinción más profunda
que experimenta el individuo es la distinción entre dos
cualidades de estado mental. El primer estado es la aplicación
de los principios sabidos y aceptados; el segundo es el acto de
descubrir un principio válido nuevo, acto que ocurre cuando se
resuelven paradojas verdaderas. En la música, es lo mismo: el
estado creador de la mente es el acto de penetrar en la idea
característica del desarrollo contrapuntístico (polifónico) de
la composición.
Este último estado de actividad mental es el que pertenece a la
experiencia del objeto mental del que nos ocupamos, o de los
objetos mentales como especie de vida mental en general. Más
aún, en la ciencia y en la polifonía clásica esos objetos
mentales son la causa cuya consecuencia manifiesta es el avance
venturoso que resuelve un problema y nos lleva a un nuevo
principio válido.
¿Cómo es posible, entonces, que tantos de entre lo más logrado
de la ciencia moderna y de la profesión musical objeten con
tanta violencia las "ideas platónicas" o que perseveren en la
necia terquedad de que esas entidades "espirituales" no son la
causa de los efectos perceptibles por los sentidos? Puesto que
la perpetuación de la especie humana —nada menos— es imposible
sin dicho progreso científico y técnico continuo, ¿cómo puede un
científico que se precie de serlo negar que las "ideas
platónicas" son la causa del progreso científico manifiesto?
Sin embargo, no sólo el "gnóstico aristotélico" René Descartes,
sino la generalidad de los "materialistas" y "empiristas",
desechan las "ideas platónicas". Ese rechazo estúpido no es
reflejo de cierta de ignorancia inocente; es la influencia de
esa forma moderna de religión pagana, del gnosticismo moderno,
que se conoce como la "Ilustración" inglesa y francesa de la
Europa de los siglos 17 y 18. Los dogmas antirrenacentistas de
personajes de la Ilustración como el rosacruz Robert Fludd,
cofundador de la masonería británica,76 y Descartes, se han
hecho más o menos hegemónicas en las escuelas y la opinión
popular merced a empresas (a menudo apoyadas por Londres) como
el terror masón jacobino de Francia,77 el tratado de Viena de
1815,78 el terrorismo mazziniano de lord Palmerston de
1848–1849,79 y la Primera Guerra Mundial, de factura
británica.80 Todos esos y otros sucesos relacionados fueron
vehículo de los intentos de aplastar la ciencia leibniziana y
desechar la tradición clásica de Leonardo da Vinci, Rafael,
Bach, Mozart, Schiller y Beethoven en las bellas artes.
Hay que resaltar dos puntos para comprender este aspecto de la
Ilustración. Primero, las raíces de la secta rosacruz en el
paganismo gnóstico precristiano y en precursores de Fludd,
Francis Bacon, Descartes, Ashmole, John Locke, etc, como los
seguidores de Mani (maniqueos) y los cátaros bogomiles.81
Segundo, que el rasgo común de los gnósticos antiguos,
medievales y rosacruces, como Descartes y Kant, es su empeño en
negar la existencia eficiente e inteligible de las "ideas
platónicas".
La civilización cristiana define un orden secular en el que cada
persona —cada vida humana individual— es igual a las demás ante
Dios y la ley natural, por virtud del principio de que el
individuo humano está hecho a imagen viva de Dios (imago viva
Dei).82 Esta semejanza con el Creador reside en la "chispa
divina de la razón", las facultades mentales creadoras inherente
a cada persona; por lo tanto, la persona está hecha a imagen del
Creador.83 Así, pues, el dominio de las "ideas platónicas",
mónadas u "objetos mentales" es el reino espiritual, mientras
que las meras sensaciones y el medio formal de comunicación son
el presunto reino "material".
El rasgo epistemológico característico de todo el gnosticismo es
la afirmación de que el reino espiritual no tiene modo deseable
alguno de interacción eficiente (causal) con el dominio de lo
visiblemente "material". La dicotomía gnóstica divide al
universo en dos universos, el "espiritual" y el "material", de
modo tal que el acontecer de cada uno se define enteramente por
leyes (axiomas, postulados) "herméticamente" peculiares al
interior de ese "medio universo".
Así, el antileibniziano y neoaristotélico Immanuel Kant, en sus
famosas Critiques, declara a las mónadas "incognocibles" y
afirma que no hay principio de verdad en las bellas artes.84 Los
adversarios románticos de Schiller y de la polifonía clásica
adoptaron en el siglo 19 el dogma de Kant como la doctrina de la
separación hermética de la Geisteswissenschaft (digamos, las
bellas artes) y la Naturwissenschaft (las ciencias naturales).85
En la historia de la Europa medieval y moderna, toda difusión
significativa de gnosticismo estuvo unida siempre a la promoción
de Aristóteles contra Platón.86 Esto va unido a la negación de
un tipo de actividad87 que se distingue por creadora, y a la
presunción axiomática de que el orden interno del reino
"material" es algebraico (es decir, mecánico). Aplicado a la
música, este punto de vista aristotélico mecanicista sigue la
táctica seudocientífica de las Sensations of Tone, de Helmholtz,
que quiere explicar la música a partir del simple dogma mecánico
de la percusión y la vibración de las cuerdas y el aire.88
Del Medioevo a los tiempos de Paolo Sarpi,89 las escuelas
venecianas de Padua y Rialto (junto con la isla de Capri, del
emperador pagano Tiberio), fueron el centro de irradiación de
las influencias entretejidas de Aristóteles, el gnosticismo y la
usura a toda Europa occidental y América. Además de esta
influencia, emergió allí el "partido veneciano" que creara al
liberalismo británico, que quiso hacer de su colonia cautiva, la
Gran Bretaña del siglo 18, la base marítima para erigir el
renovado Imperio Romano pagano mundial.90 El "partido
veneciano", con sus variadas influencias en Europa, fue el
patrón y patrocinador del aristotelismo gnóstico de Descartes,
de los rosacruces ingleses del siglo 17, etc.
Así que, hasta nuestros días, lo que llamamos "cultura europea"
no es una cultura homogénea, sino más bien una guerra continua y
aún indecisa entre el cristianismo, por un lado, y el poderoso
partido de la usura, la facción pagana imperial que fomenta
formas del aristotelismo gnóstico como el rosacrucismo,
Descartes, el empirismo, Immanuel kant y los adversarios
románticos del siglo 19 de Beethoven y Brahms.
Por lo tanto, el poder de esta facción gnóstica, el "partido
veneciano" ha sido el medio para promover la hegemonía del
materialismo en contra de la ciencia leibniziana y las bellas
artes clásicas. Y, a causa de esta hegemonía política de los
gnósticos en las instituciones científicas y artísticas, la
apreciación de arte clásico ha sido destrozada. En las bellas
artes como en la ciencia, sigue imperando el dualismo maniqueo
de la separación entre la Geiteswissenschaft y la
Naturwissenschaft, que introdujera Savigny.91 Los músicos
aprenden el lenguaje musical, pero se les niega el acceso al
significado, el asunto de ese lenguaje de las bellas artes.
La cuestión central es, por tanto, que es el producto de la
razón creadora, el objeto mental musical, el que emplea las
implicaciones paradójicas del aspecto sensorial del lenguaje
polifónico para llevar el reconocimiento de los mismos objetos
mentales musicales a la mente de otros. La esencia preciosa de
la polifonía clásica está en grave peligro de perderse para la
próxima generación humana. La misión que adoptaron los creadores
de los dos volúmenes del Manual on the Rudiments of Tuning and
Registration es contribuir a mantener vivo el conocimiento de
las bellas artes para las generaciones presentes y futuras.
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